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科目: 来源: 题型:选择题

6.5个人分4张无座足球票,每人至多分一张,而且必须分完,不同的分发种数有(  )
A.$A_5^4$种B.45C.$C_5^4$种D.54

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科目: 来源: 题型:解答题

5.求椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.函数f(x)=x3+2xf′(-1),则函数f(1)=-5.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若数列{an}满足a1=1,且an+1=4an+2n,则通项an=22n-1-2n-1

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知数列{an}的通项公式为an=3n-50,则当n等于(  )时,Sn取得最小值?
A.16B.17C.18D.16或17

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科目: 来源: 题型:选择题

1.用数学归纳法证明$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{2n}$<1(n∈N*且n>1)由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的项是(  )
A.$\frac{1}{2(k+1)}$B.$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$
C.$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$D.$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k+1}$-$\frac{1}{k+2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

20.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,则下列四个命题:
①点P在直线BC1上运动,三棱锥A-D1PC的体积不变
②点P在直线BC1上运动,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变
③点P在直线BC1上运动,二面角P-AD1-C的大小不变
④点P是平面ABCD上到点D和C1距离相等的动点,则P的轨迹是过点B的直线.
其中的真命题是(  )
A.①③B.①③④C.①②④D.③④

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科目: 来源: 题型:解答题

19.设函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=$\frac{lnx}{x}$,x∈(0,e],(e是自然对数的底数),a∈R.
(1)讨论当a=1时,f(x)的极值;
(2)在(1)的条件下,证明:f(x)>g(x)+$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.幂函数y=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$(m∈Z)是偶函数,并且在第一象限单调递减,则m=1.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c的一个极值点是x=1,则9a+3b的最小值是(  )
A.10B.$2\sqrt{3}$C.$6\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$

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同步练习册答案