16．已知等差数列{an}中.a2+a8=10.则该数列前9项和S9等于( )A．18B．27C．36D．45——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知等差数列{a_n}中，a₂+a₈=10，则该数列前9项和S₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，点D在BC边上．
（ I）若D为BC边中点，求证：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）
（ II）若$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow a$+μ$\overrightarrow b$，求证：λ+μ=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知等差数列{a_n}中，且a₄+a₁₂=10，则前15项和S₁₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x-1}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}$是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（2，3]．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）对?a∈（-3，-2），若存在x₁，x₂∈[1，2]，使不等式|f（x₁）-f（x₂）|＞（m-2+ln2）a-2ln2恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在等差数列{a_n}中，a₁+a₆=12，a₄=7，求a_n及前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=-1+t\end{array}$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知等比数列{a_n}的通项公式为a_n=a^n-1（n∈N^*），则S=1+a+a²+…+aⁿ=$\left\{\begin{array}{l}n+1，（a=1）\\ \frac{{1-{a^{n+1}}}}{1-a}，（a≠1）\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：tanα=3，求下列各式的值．
（1）$\frac{\sqrt{3}cosα-sinα}{\sqrt{3}cosα+sinα}$；
（2）2sin²α-3sinαcosα

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科目： 来源： 题型：选择题

7．二项式${（3{x^2}-\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^7}$展开式中含有常数项，则常数项是第（　　）项．

A．

B．

C．

D．

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