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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知A(4,0),B(2,2)为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最小值是(  )
A.10+2$\sqrt{10}$B.10+$\sqrt{10}$C.10-2$\sqrt{10}$D.10-$\sqrt{10}$

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科目: 来源: 题型:解答题

15.某公司在一次对员工的休闲方式(看电视与运动)与性别之间是否有关系的调查中,共调查了124人,其中女性70人中主要休闲方式是看电视的有43人,男性中主要休闲方式是运动的有33人.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)检验性别与休闲方式是否有关系.
${Χ^2}=\frac{{n{{({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
P(Χ2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目: 来源: 题型:填空题

14.在极坐标中,已知圆C经过点P(2$\sqrt{2}}$,$\frac{π}{4}$),圆心为直线ρsin(θ-$\frac{π}{3}}$)=-$\sqrt{3}$与极轴的交点,圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列四个命题:(1)y=1+x和y=$\sqrt{(1+x)^{2}}$表示相等函数;
(2)函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x)是增函数;
(3)f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是a≥-3;
(4)[-1,0]是y=x2-2|x|-3的一个递增区间.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x3456
y2.53.545
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$;
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

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科目: 来源: 题型:填空题

11.当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=$\frac{x}{e^x}$的值域为$(0,\frac{1}{e}]$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知复数z=$\frac{3+4i}{2-i}$,则|z|=$\sqrt{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{25}$=1的离心率为(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{5}{4}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.定义在(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且当x∈(0,$\frac{π}{2}$)时,f'(x)>sin2x•f(x)-cos2x•f'(x),若a=f($\frac{π}{3}$),b=2f(0),c=$\sqrt{3}$f($\frac{π}{6}$),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.b>c>a

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科目: 来源: 题型:解答题

7.(1)函数f(x)=lnx-$\frac{a(x-1)}{x}$(x>0,a∈R).当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;
(2)求证:不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$<$\frac{2}{3}$对于x∈(1,2)恒成立.

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同步练习册答案