16．等差数列{an}中.若am=n.an=m.则下列选项中错误的是( )A．a1=m+n-1B．am+n=0C．d=-1D．Sm+n=0——青夏教育精英家教网—

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16．等差数列{a_n}中，若a_m=n，a_n=m，则下列选项中错误的是（　　）

A．

a₁=m+n-1

B．

a_m+n=0

C．

d=-1

D．

S_m+n=0

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15．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，连接其四个顶点组成的菱形面积为$8\sqrt{3}$，且a²、c²、b²成等差数列
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆E交于A、B两点，且点P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求△PAB的面积．

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14．若（1+2x）²⁰¹⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₆x²⁰¹⁶（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{2}$-$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$-…-$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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13．已知圆C与直线y=-x+2$\sqrt{2}$相切，圆心在x轴上，且该圆被直线y=x截得的弦长为4$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）过点N（-1，0）作斜率为k（k≠0）的直线l与圆C交于A，B两点．若直线OA与OB的斜率之积为-（3+$\sqrt{2}$）k²，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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12．已知函数y=f（x）对任意实数x、y∈R满足：f（x•y）=f（x）+f（y）+1．
①求f（1）、f（-1）的值；
②证明：函数y=f（x）在R上是偶函数．

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11．已知函数f（x）=|-x²+4|，若方程f（x）-2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是{a|a＞$\frac{3}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$}．

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10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜2或x＞4}，求：
①A∩B
②∁_R（A∪B）

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9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$ （t为参数），它与曲线C：（y-2）²-x²=1交于A、B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）求点P（-1，2）到线段AB中点C的距离．

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8．已知直线l经过直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点，且直线l与直线x-3y+2=0平行，则直线l的方程为x-3y+4=0．

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7．

将边长为4正三角形薄片，用平行于底边的两条直线剪成三块（如图所示），这两条平行线间的距离为$\sqrt{3}$，其中间一块是梯形记为ABCD，记$S=\frac{{{{（{梯形ABCD的周长}）}^2}}}{梯形ABCD的面积}$，则S的最小值为$\frac{32\sqrt{3}}{3}$．

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