16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．
（1）求A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

15．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值； 
 （2）求AB边长．

14．设0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+β）的值．

13．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则cos2α=（　　）

A．

$-\frac{5}{9}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

1

D．

$-\frac{7}{9}$

12．满足不等式0≤x²-2x≤15的x的取值范围是[-3，0]∪[2，5]．

11．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个非零向量．
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，求证：A、B、C三点共线；
（2）设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{a}$+β$\overrightarrow{b}$，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，求证：$\frac{α}{m}$+$\frac{β}{n}$=1．

10．函数y=（1+cos2x）•sin²x是（　　）

	A．	以π为周期的奇函数		B．	以$\frac{π}{2}$为周期的奇函数
	C．	以π为周期的偶函数		D．	以$\frac{π}{2}$为周期的偶函数

9．已知等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₄+a₆+a₈=15，则S₁₁的值为（　　）

A．

55

B．

$\frac{55}{2}$

C．

165

D．

$\frac{165}{2}$

8．已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）设g（x）=-$\frac{a+1}{x}$，若在[1，e]上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{{e}^{x}}$
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）若对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围．