16．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点.极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.则曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为x²+y²-2x=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．函数f（x）=2x³-6x+k，x∈R．
（1）当k=5时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．
（2）若函数f（x）=2x³-6x+k在R上只有一个零点，求常数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．如果p₁•p₂=4（q₁+q₂），证明关于x的二次方程x²+p₁x+q₁=0，x²+p₂x+q₂=0中至少有一个方程有实根．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁，且AA₁=AB=BC=2．M、N分别为A₁B、B₁C₁中点．
（1）求三棱锥A₁-MNC的体积．
（2）求证：AB⊥BC
（3）（文科做）求AC与平面A₁BC所成角的大小．
（理科做）求锐二面角A-A₁C-B的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知P（-2，1），Q（2，t）．点M为直线y+1=0上的动点．若存在以PQ为直径的圆过点M，则实数t的取值范围为t≤1．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁，且AA₁=AB=BC=2．N为B₁C₁中点．
（1）求三棱锥N-A₁BC的体积．
（2）求证：AB⊥BC
（3）（文科做）求AC与平面A₁BC所成角的大小．
（理科做）求锐二面角A-A₁C-B的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．直线2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的变化范围是（　　）

A．

[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]

B．

[1，$\sqrt{3}$]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，-$\sqrt{3}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2x-3lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x-$\frac{1}{2}$a（a∈R）．
（1）若?x＞0，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数F（x）=f（x）-2g（x），若F（x）在[1，5]上有零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=lnx-ax²+ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，0）∪{1}

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_2}（{2-x}），x＜1}\\{{2^{x-1}}，x≥1}\end{array}}$，则f（-6）+f（log₂12）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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