1．已知角α.β的顶点与坐标原点重合.始边与x轴的非负半轴重合.点P分别在角α.β的终边上.则sinA．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知角α、β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P（1，$\sqrt{3}$）、Q（3，-4）分别在角α、β的终边上，则sin（α-β）的值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$

C．

$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

D．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知两个关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），若两方程的根都是整数，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{|x|+x+y=10}\\{|y|+x-y=12}\end{array}\right.$，求x+y的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=x²-x，g（x）=$\frac{x+1}{x}$，若F（x）=f（x）•g（x），则函数F（x）的奇偶性是偶函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}为奇数}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}偶数}\end{array}\right.$，其中k为使a_n+1为奇数的正整数，当a₁=11时，a₂₀₁₆=98；若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为1或5．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+{n}^{x}a}{n}$，其中a∈R，n∈N^*，n≥2．
（1）当n=2时，不等式f（x）＞lg（x2^x-1）有解，求实数a的取值范围；
（2）如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．对于函数y=f（x），任意x∈R，均有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，2]时，f（x）=x．
（1）当x∈（2，4]时，求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=1，求m的值；
（3）求和：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设L为曲线C：y=$\frac{lnx}{x}$在点（1，0）处的切线．
（1）求L的方程；
（2）证明：f（x）≤x-1在定义域内恒成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设复数z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则：
（1）复数z对应的点构成的区域的面积为π
（2）y≥x的概率为$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．