11．设f(θ)=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}+sin-3}}{{2+2{{cos}^2}}}$．的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（-θ）}}$．
（1）化简 f（θ）
（2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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10．

如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），且A与B关于y轴对称．
（1）求sin∠COA；
（2）求cos∠COB．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数y=3cosx （0≤x≤2π）的图象和直线y=3围成一个封闭的平面图形，则其面积为6π．．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，则cos（π-α）的值为$-\frac{12}{13}$．

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7．余弦函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）在下列（　　）区间为减函数．

A．

[-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$]

B．

[-π，0]

C．

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π]

D．

[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

6．下列关系式正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0

B．

$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$是一个向量

C．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$

D．

0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$

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5．求由三条曲线：y=x²，y=$\frac{1}{3}$x²，y=2 所围成的图形的面积．

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4．f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的单调增区间．
（2）求出f（x）的极值．

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3．设函数f（x）=$\frac{x+a}{x+1}$，M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，则实数a的取值范围．

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2．已知数列{a_n}中a₁=3，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}$．
（1）求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）利用（1）的结论归纳出它的通项公式，并用数学归纳法证明．

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