11．已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$．的最小正周期,的单调递减区间,在区间[0.m]上恰好有10个零点.求正数m的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=sinxcosx+cos²x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若函数f（x）在区间[0，m]上恰好有10个零点，求正数m的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-6，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，则集合（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{2}

B．

{4}

C．

{1，3}

D．

{2，4}

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设i是虚数单位，则|1-i-$\frac{2}{i}}$|等于$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的表达式．
（2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．当x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]时，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）最小正周期是π，
（1）求ω的值．
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]且f（x）=0，求x的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数y=cos²x-sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的值域是[-1，$\frac{5}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若指数函数f（x）的图象过点（2，4），则f（4）=16．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）2sin²α-3sinαcosα．