11．如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=BC=CC1=2.AC⊥BC.D.E分别为棱CC1.B1C1的中点.(1)求A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值,(2)在线段AC上是否存在一点P.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，D、E分别为棱CC₁、B₁C₁的中点，
（1）求A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值；
（2）在线段AC上是否存在一点P，使得PE⊥平面A₁BD？若存在，确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知tanα=7，求值．
（1）$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{8}{13}$；
（2）sin²α+sinαcosα+3cos²α=$\frac{59}{50}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设二次函数f（x）=-x²+2ax+b，集合A={x|x²+x=0}，集合B={x|f（x）=5}，已知A∩B={0}．
（1）求b的值；
（2）求此二次函数f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈[2，6]时，f（x）_max=f（2）=2，f（x）_min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上单调递减，求ω，φ的值；
（2）若φ=$\frac{π}{6}$且函数f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
（3）若φ=0且函数f（x）=0在[-π，π]上恰有19个根，求ω的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知tanθ=3，则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α-β的值为$\frac{5π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）指出所求函数图象是由f（x）=sinx的图象如何变换得到的．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=log_0.5（x²-4）的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，-2）

C．

（0，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2）在抛物线上，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点
（1）求该抛物线方程；
（2）若直线l过抛物线的焦点，且线段AB中点的横坐标为2，求弦AB的长；
（3）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若方程$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4=k有3个解，求实数k的取值范围（-$\frac{4}{3}$，$\frac{28}{3}$）．

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