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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f （ x ）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a为常数），直线l与f （ x ） 和g （ x ）的图象都相切，且与f （ x ） 的图象的切点的横坐标为1．
    （Ⅰ）求l的方程和a的值；  
    （Ⅱ）记h （ x ）=f （ x2+1）-g （ x ）-ln 2，求函数h （ x ） 的极大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．从4.6，4.7，4.8，4.9四个数中任取两个，则取出的两数之差恰好为0.2的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．记f0（x）=sinx，f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn（x）=fn-1'（x），n∈N，则f2015（x）=（　　）
    A．sin xB．-sin xC．cos xD．-cos x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D再回到A．用x表示P点经过的路程，y表示AP的长，则当1＜x＜2时，$\frac{y^2}{x}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-2D．3$\sqrt{2}$-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点F1（-3，0），F2（3，0），曲线上的动点M满足|MF1|-|MF2|=-4，则该曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1（y≤-2）B．$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{5}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1（x≤-2）D．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在平行四边形ABCD中，O是对角线交点．下列结论中不正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AO}$C．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，∠BAD=∠ADC=90°．
    （1）求直线PD与平面PAB所成角的大小；
    （2）求点B到平面PCD的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线过椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的方程为$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．$\frac{2tan150°}{1-tan^{2}150°}$的值为-$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x）=f（y）f（x-y），且f（1）=$\frac{8}{9}$．
    （1）当n∈N*时，求证：数列{f（n）}是等比数列；
    （2）设an=（n+1）•f（n），求和：a1+a2+a3+…+an．

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