11．若函数f(x)=-x2+4ax在(-∞.-2]上单调递增.则实数a的取值范围是[-1.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=-x²+4ax在（-∞，-2]上单调递增，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的极大值；
（2）当方程f（x）-$\frac{a}{2e}$=0（a∈R⁺）有唯一解时，方程g（x）=txf'（x）+$\frac{{a{x^2}-2tx-t}}{x^2}$=0也有唯一解，求正实数t的值．

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9．在等差数列{a_n}中，a₄=2，a₅=4，记a_n的前n项和为S_n，则S₈=（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

已知二次函数y=f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，顶点坐标为（1，-1）．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）若g（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，g（x）=f（x），画出g（x）的图象，并求g（x）的解析式；
（3）由图象指出g（x）的单调区间（不需要证明）．

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7．曲线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x³-$\sqrt{3}$x²+5在点（1，f（1））处的切线倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

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6．

若某空间几何体的三视图如图所示．
（1）画出几何体的直观图（简图）；
（2）求该几何体的表面积和体积．

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5．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁，BC₁上，且AM=$\frac{1}{3}$AB₁，BN=$\frac{1}{3}$BC₁，则下列结论：
①AA₁⊥MN　
②A₁C₁∥MN
③MN∥面A₁B₁C₁D₁　
④B₁D₁⊥MN
正确命题的序号是①③．

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4．数列{1+2^n-1}的前n项和为n+2ⁿ-1．

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3．一条河的两岸平行，河水的流速为2m/s，一艘小船以10m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，求小船在静水中的速度大小．

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2．执行如图的程序后，输出的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

同步练习册答案