12．现有5人参加抽奖活动.每人依次从装有5张奖票的箱子中不放回地随机抽取一张.直到3张中奖票都被抽出时活动结束.则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为$\frac{3}{10}$．

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11．已知随机变量η=3ξ+2，且Dξ=2，则Dη=18．

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10．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1=2S_n+n+1（n∈N^*）
（1）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n+n}的前n项和T_n．

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9．设函数f（x）=mx²-mx-2．
（1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求实数m的取值范围．

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8．已知A、B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=30°，若C为该圆上的动点，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则xy的最大值为2-$\sqrt{3}$．

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7．已知A船在灯塔C北偏东80°处，距离灯塔C为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体体积=4．

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5．一物体的运动方程为s=7t²+8，则其在t=$\frac{1}{14}$时的瞬时速度为1．

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4．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA₁=1，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B₁P+PQ的最小值为$\frac{3}{2}$．

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3．已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞）．

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