2．圆心为（1，-1），半径为2的圆的标准方程为（x-1）²+（y+1）²=4．

1．若纯虚数z满足（1-i）z=1+ai，则实数a等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如图，矩形ABCD的内接Rt△FHE，（H是直角顶点），H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=2，AD=$\sqrt{3}$，记∠BHE=θ．
（1）试将Rt△FHE的周长L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）当θ取何值时，Rt△FHE的周长L取最大值，并求出此时周长L．

19．已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，sin²B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）设B=90°，且△ABC的面积为1，求a．

18．已知数列{a_n}前n项和满足S_n-S_n-1=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2），a₁=1，则a_n=2n-1．

17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽y（颗）	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验．
（1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数．
其中
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{{x}^{\;}}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

16．随机询问某校40名不同性别的学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下2×2列联表：

	读营养说明	不读营养说明	合计
男	16
女			20
合计		16

（1）补全列联表
（2）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“性别与是否读营养说明之间有关系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值表：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

15．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面PAD；
（2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．

14．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值为$\sqrt{29}$．

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，点M在椭圆上，直线FM的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直线FM被圆x²+y²=$\frac{1}{2}$截得的线段的长为c．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于$\sqrt{2}$，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围．