2．已知圆O的圆心为.且圆与直线3x+4y-12=0相切.求:(1)圆O的标准方程．(2)判断圆O与直线:x-2y+1=0的位置关系.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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2．已知圆O的圆心为（2，-1），且圆与直线3x+4y-12=0相切，求：
（1）圆O的标准方程．
（2）判断圆O与直线：x-2y+1=0的位置关系，并说明理由．

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1．已知四边形MNPQ的顶点M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率k_MN与k_PQ，并判断直线MN与直线PQ的位置关系．
（2）求直线PQ的方程．

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20．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁与平面AA₁D₁D所成的角的正切值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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19．圆x²+y²=1的圆心到直线3x+4y-25=0的距离为5．

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18．过两直线x-2y+2=0和2x+y-1=0的交点且斜率为1的直线方程为（　　）

A．

x-y-1=0

B．

x+y-1=0

C．

x-y+1=0

D．

x+y+1=0

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17．原点到直线l：x-2y+3=0的距离是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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16．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow c$=（-1，0）
（1）求向量$\overrightarrow b+\overrightarrow c$的长度的最大值；
（2）设α=$\frac{π}{4}$，β∈（0，π），且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$），求β的值．

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15．已知p：（x+2）（x-6）≤0，q：|x-2|＜5，命题“p∨q”为真，“p∧q”为真，求实数x的取值范围．

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14．在极坐标系中，若A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），则△AOB的面积等于6．

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13．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=a{t^2}+2}\end{array}}$（t为参数，a∈R），点M（4，3）在曲线C上，则a=（　　）

A．

-2

B．