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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-2ax+5．
    （1）是否存在实数a，使f（x）的定义域和值域是[1，a]，若存在，求出a，若不存在，说明理由；
    （2）若f（x）在x∈[0，1]上有零点，求实数a的取值范围；
    （3）对任意的x∈[1，a+1]，总有|f（x）|≤4，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．对于实数a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x-1）+3的图象恒过定点P，则定点P的坐标是（2，3）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若a是函数f（x）=3x-log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的零点，且f（b）＜0，则（　　）
    A．0＜b＜aB．0＜a＜bC．a=bD．a≤b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）（x∈R）满足：①?x∈R，有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立；②?x0∈R，使f（x0）≠0，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（0）=2B．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）是奇函数D．[f（x）+1][f（x）-1]=f（2x）+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则公共弦AB的长度等于（　　）
    A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若这三个点都在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的 所有取值的集合为{ω|ω=8k+2，k∈N}∩{ω|ω=12k+2，或12k+4，k∈N}∪{2，4}．．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若正数a，b满足a+b=10，则$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{b+3}$的最大值为$\sqrt{30}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52011的末四位数字为（　　）
    A．3 125B．5 625C．0 625D．8 125

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$|{\vec a}|$=1，$|{\vec b}|$=1，$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°，设向量$\vec c$=2$\vec a$-$\vec b$，$\vec d$=$\vec a$-2$\vec b$，求：
    （Ⅰ）向量$\vec c$和$\vec d$的模；
    （Ⅱ）向量$\vec c$和向量$\vec d$的夹角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知tanα=3，求值：
    （Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
    （Ⅱ）sinα-cosα．

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