2．如图.已知底面为菱形的四棱锥P-ABCD中.△ABC是边长为2的正三角形.AP=BP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.PC=$\sqrt{2}$且N为线段AC的中点.M为侧棱PB的中点.——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，已知底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，PC=$\sqrt{2}$且N为线段AC的中点，M为侧棱PB的中点，O为线段AB的中点，
（1）求证：NM∥平面PAD；
（2）求证：直线PO⊥平面ABCD；
（3）在线段BC上是否存在一点K，使得AK⊥PD？若存在求出点K的具体位置并证明，若不存在请说明理由．

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1．已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+a=0，a∈R．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若直线m：x-y-1=0与圆C交于点P，Q两点且|PQ|=2$\sqrt{2}$，求实数a的值；
（3）已知点O为坐标原点，平分圆C的面积的直线l分别与x，y轴的正半轴交于A，B两点，设使△AOB的面积为S的直线l恰有两条，求S的取值范围．

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20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$．求过点P（2，4）的函数f（x）的切线方程．

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19．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：对应三边a，b，c满足$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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18．现有5名学生要插入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人有240种不同方法．

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17．把三张不同的游园票分给10个人中的3人，分法有（　　）