4．已知函数f(x)=ex+ax2+bx+c.a.b.c∈R．在点处的切线方程为3x-y+2=0.求b.c的值,在$[{\frac{1}{2}.+∞})$上单调递增.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=e^x+ax²+bx+c，a，b，c∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为3x-y+2=0，求b，c的值；
（2）若b=0，且f（x）在$[{\frac{1}{2}，+∞}）$上单调递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（a+2）x²+（2a+1）x+1没有极值点，则实数a的取值范围是[0，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合P₁={x|x²+ax+1＞0}，P₂={x|x²+ax+2＞0}，Q₁={x|x²+x+b＞0}，Q₂={x|x²+2x+b＞0}，其中a，b∈R，下列说法正确的是（　　）

	A．	对任意a，P₁是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集
	B．	对任意a，P₁是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集
	C．	存在a，P₁不是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集
	D．	存在a，P₁不是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知A（x_A，y_A）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（x_B，y_B），则x_A-y_B的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设命题p：“存在x∈R，使x²+2ax+2-a=0”，命题q：“不等式ax²-ax+1＞0对?x∈R恒成立”．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（3）已知点A（-1，1），若点B在圆C上运动，P是AB的中点，求动点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）+|x+1|-3≤0的解集；
（Ⅱ）若对?x∈[1，2]，f（x）＜x²+1恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+3sin²x-$\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若直线y=a与正弦曲线y=sinx，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则a=±1．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²-a²x+$\frac{1}{2}$a（a≥0）．
（1）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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