4．已知A.O是坐标原点.点P(x.y)的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知A（3，$\sqrt{3}$），O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}-y≤0}\\{x-\sqrt{3}+0≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，设Z为$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影，则Z的取值范围是（　　）

A．

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

B．

[-3，3]

C．

[-$\sqrt{3}$，3]

D．

[-3，$\sqrt{3}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx		B．	?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2
	C．	“?x∈R，3^x＞0”		D．	?x₀∈R，x₀+$\frac{1}{x_0}$=-3

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图所示，已知点A（1，0），D（-1，0），点B，C在单位圆O上，且∠BOC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若点B（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）设∠AOB=x（0＜x＜$\frac{2π}{3}$），四边形ABCD的周长为y，将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=$\frac{1+{3}^{x}}{1-{3}^{x}}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知tanα=3，计算：
（Ⅰ）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（Ⅱ）sinα•cosα．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若f（sin2x）=5sinx-5cosx-6（0＜x＜π），则f（-$\frac{24}{25}$）=1．