14．对任意正整数n与k表示不超过[$\frac{n}{k}$].且与n为互质的正整数的个数.则fA．11B．13C．14D．19——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：选择题

14．对任意正整数n与k（k≤n），f（n，k）表示不超过[$\frac{n}{k}$]，且与n为互质的正整数的个数，则f（100，3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$+alnx有极值点，其中e为自然对数的底数．
（1）求a的取值范围；
（2）若a∈（0，$\frac{1}{e}$]，求证：?x∈（0，2]，都有f（x）＜$\frac{1+a-{a}^{2}}{{e}^{a}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长都为2，点F为棱BC的中点，点E在棱CC₁上，且CC₁=4CE．
（Ⅰ）求证：平面B₁AF⊥面EAF；
（Ⅱ）求点C₁到平面的EAF的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积20π．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求锐角A的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S_n²=a_n（S_n-1）．
（Ⅰ）求证“数列{$\frac{1}{S_n}$}是等差数列；
（Ⅱ）设b_n=log₂$\frac{S_n}{S_{n+2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足T_n≥2+log₂3的最小正整数n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，且给定条件p：x＜$\frac{π}{4}$或x＞$\frac{π}{2}$，x∈R，若条件q：-3＜f（x）-m＜3，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．给出下列四个命题：
①命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x₀∈R，有x₀²≥0”；
②“存在x₀∈R，使得x₀²-x₀＞0”的否定是：“任意x∈R，均有x²-x＜0”；
③任意x∈[-1，2]，x²-2x≤3；
④存在x₀∈R，使得x₀²+$\frac{1}{x_{0}^{2}+1}$≤1．
其中真命题的序号③④（填写所有真命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若△ABC的面积为S=a²-（b-c）²，则$\frac{sinA}{1-cosA}$=4．

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