14．已知圆O:x2+y2=2.圆M:(x-a)2+2=1．若圆M上存在点P.过点P作圆O的两条切线.切点为A.B.使得四边形PAOB为正方形.则实数a的取值范围为[$2-\frac{\sqrt{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知圆O：x²+y²=2，圆M：（x-a）²+（y-a+4）²=1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A、B，使得四边形PAOB为正方形，则实数a的取值范围为[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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13．与直线2x+y+1=0垂直，且交点在y轴上的直线方程为x-2y-2=0（要求写一般式）．

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12．已知直线l在y轴上的截距是-2，倾斜角为135°，则直线l的方程为x+y+2=0（要求写一般式）．

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11．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2016|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2016|（x∈R），且f（a²-3a+2）=f（a-1），则满足条件的所有整数a的和是6．

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10．曲线y=$\frac{sinx}{e^x}$在点（0，0）处的切线方程为x-y=0．

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9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=2，a₅=16，则S₁+S₂+…+S_n=2ⁿ⁺¹-n-2．

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8．若a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}{b}$，则角B=$\frac{π}{4}$．

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7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+alnx
（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值．

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6．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆离心率为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3+\sqrt{5}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

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5．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积取得最小值时，AB的长是$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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