4．等比数列{a_n}各项均为正数且a₅a₆=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

A．

15

B．

10

C．

12

D．

4+log25

3．已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ.\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t.\end{array}\right.$（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

2．过曲线C：y=e^x上一点，然后再过P₁（x₁，y₁）做曲线C的切线l₁交x轴于Q₂（x₂，0），又过Q₂做x轴P₀（0，1）作曲线C的切线l₀交x轴于点Q₁（x₁，0），又过Q₁做x轴的垂线交曲线C于P₁（x₁，y₁）的垂线交曲线C于点P₂（x₂，y₂），…，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点Q_n+1（x_n+1，0），再过点Q_n+1做x轴的垂线交曲线C于点P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
（2）设曲线C与切线l_n及垂线P_n+1Q_n+1所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
（3）在满足（2）的条件下，若数列S_n的前n项和为T_n，求证：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N^*）

1．已知圆x²+y²=4上有且只有四个点到直线12x-5y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围是（-13，13）．

20．若[x]表示不超过实数x的最大整数，函数f（x）=x-[x]，x∈R，则下列四个关于函数f（x）的命题：
①f（x）的值域为[0，1）；
②f（x）为R上的增函数；
③f（x）为奇函数；
④f（x）为周期函数．
其中真命题的序号为（　　）

A．

①④

B．

①③

C．

②③

D．

③④

19．数列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通项公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$．

18．已知x≥0，y≥0，x²+y²=4，μ=x•y-4（x+y）+10，μ的最值情况是（　　）

	A．	有最大值2，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2		B．	有最大值2，最小值0
	C．	有最大值10，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2		D．	最值不存在

17．在等比数列{a_n}中，各项均为正值，且a₆a₁₀+a₃a₅=41，a₄a₈=5，则a₄+a₈=$\sqrt{51}$．

16．已知正四面体ABCD的棱长为2，若动点P从底面△BCD的BC的中点出发，沿着正四面体的侧面运动到D点停止，则动点P经过的最短路径长为（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

15．正方形ABCD的边长为2，（如图），线段MN=1，当点M、N在正方形ABCD的边上滑动一周（保持MN的长度不变）时，线段MN的中点P的轨迹围成一个封闭图形E，现向正方形中随机投入一点，则该点落在E内的概率是（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{π}{16}$

C．

$1-\frac{π}{16}$

D．

$\frac{3}{4}+\frac{π}{16}$