4．已知过抛物线y2=9x的焦点的弦AB长为12.则直线AB的倾斜角为$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知过抛物线y²=9x的焦点的弦AB长为12，则直线AB的倾斜角为$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，对于定义域内的任意x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

棱长为1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，给出以下结论：
①AB₁⊥CD₁；
②四面体B₁D₁CA的体积为$\frac{1}{3}$；
③（S${\;}_{△AD{D_1}}}}$）²+（S${\;}_{△CD{D_1}}}}$）²+（S_△ADC）²=（S${\;}_{△AC{D_1}}}}$）²．
其中结论正确的为①②③．（写出所有正确的结论的序号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设集合S={x|x=$\frac{1}{k}$，k∈N^*}．
（1）请写出S的一个4元素，使得子集中的4个元素恰好构成等差数列；
（2）若无穷递减等比数列{a_n}中的每一项都在S中，且公比为q，求证：q∈（0，$\frac{1}{2}$）；
（3）设正整数n＞1，若S的n元子集A满足：对任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥$\frac{1}{64}$，求证：n≤15．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列A_n：a₁，a₂，…a_n（n∈N*，n≥2）满足a₁=a_n=0，当2≤k≤n（k∈N^*）时，（a_k-a_k-1）²=1，令S（A_n）=$\sum_{i=1}^{n}$a_i．
（1）直接写出S（A₅）的所有可能的值；
（2）求证：S（A_2k+1）的最大值为k²，其中k∈N^*；
（3）记S（A_n）的所有可能的值构成的集合为Г_n，若0∈Г_n，求出n（n≥2）的所有取值构成的集合．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）的虚部b记作Im（z），则Im（$\frac{-i}{1-i}$）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题