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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角大小是$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知动圆Q过定点F（0，-1），且与直线l：y=1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，又点A（0，2）在椭圆N上．
    （Ⅰ）求动圆圆心Q的轨迹M的标准方程和椭圆N的标准方程；
    （Ⅱ）若过F的动直线m交椭圆N于B，C点，交轨迹M于D，E两点，设S1为△ABC的面积，S2为△ODE的面积，令Z=S1S2，试求Z的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为四边形，△ABD是边长为2的正三角形，BC⊥CD，BC=CD，PD⊥AB，平面PBD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若二面角C-PB-D的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求PD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）-b在x∈[0，1]上存在零点，求实数b的取值范围（用a表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°M是OB中点，P是弧$\widehat{AB}$上的动点，N是线段OA上的动点，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值是1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在三棱锥A-BCD中，二面角A-BC-D的大小为$\frac{π}{4}$，AB⊥BC，DC⊥BC，M，N分别为AC，BD的中点，已知AB=$\sqrt{2}$，BC=CD=1．
    （Ⅰ）求证：MN⊥面BCD；
    （Ⅱ）求直线AD与平面BCD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=-x2+2kx-4，若对任意x∈R，f（x）-|x+1|-|x-1|≤0恒成立，则实数k的取值范围是[-3，3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知四棱锥P-ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠BDA=60°．
    （1）证明：BC⊥PB；
    （2）若PB=3，求点P到平面ABCD的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若复数z满足|z|=2，则|1+$\sqrt{3}$i+z|的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．[1，4]C．[0，3]D．[0，4]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知tanα，tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-2sin2（α+β）的值．

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