3．已知函数f=-$\frac{lnx}{x}$-a(x+1).其中a∈R在其定义域上不是单调函数.求实数a的取值范围在公共定义域D上满足p为q(x)的“底下函数．证明:当a＜1时.f的“底下函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a∈R
（1）若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围
（2）如果函数p（x），q（x）在公共定义域D上满足p（x）＜q（x），那么就称p（x）为q（x）的“底下函数”．证明：当a＜1时，f（x）为g（x）的“底下函数”

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2．设命题p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log₂x＞0，则￢p是（　　）

	A．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x＞0		B．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x≤0
	C．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x≤0		D．	?x∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，使得x+log₂x＞0

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科目： 来源： 题型：填空题

1．等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为$\frac{π{a}^{3}}{4}$．

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14．已知圆锥的顶角120°，母线长为2，则过顶点的截面中，面积最大的截面面积是 2．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则它的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．对于双曲线C有命题：若双曲线C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），则双曲线C的渐近线是bx±ay=0．该命题的逆命题是若双曲线C的渐近线是bx±ay=0，则双曲线C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；判断该命题的真假为假．

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