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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．由1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…，归纳猜想第n项为$\frac{{2}^{n}+1}{（2n-1）（2n+1）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：
    ①$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1
    ②x2f（x1）＜x1f（x2）
    ③当lnx＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
    ④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
    其中正确的命题序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x≤1\\{x^2}-4x+3，x＞1\end{array}\right.$，则g（x）=f（x）-lnx的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，|AB|的最小值为3，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l不垂直于x轴时，点A关于x轴的对称点为A′，直线A′B交x轴于点M，求△ABM面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）定义域为R，f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3，则函数g（x）=|cos（πx）|-f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]上的所有零点的和为7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{x+2}$-$\frac{1}{x-3}$．
    （1）求函数y=f（x）的定义域；
    （2）若函数y=f（x）+a在区间（-2，2）上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为（　　）
    A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知动圆M过定点P（1，0），且与直线x=-1相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，求证：直线AB过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为$\frac{1}{2}$，且各次击鼓出现音乐相互独立．
    （1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
    （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$B．$\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$
    C．$\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$D．$\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{3{e_2}}，-2\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$

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