13．2014年9月13日.被誉为西南第一高铁的成绵乐客运专线正式进入调试阶段．在进行“综合检测列车逐级提速试验时.必须对其中三项不同的指标甲.乙.丙进行通过量化检测．假设三项指标甲.乙.丙进行通过——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．2014年9月13日，被誉为西南第一高铁的成绵乐客运专线正式进入调试阶段．在进行“综合检测列车逐级提速试验”时，必须对其中三项不同的指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假设三项指标甲、乙、丙进行通过检测合格的概率分别为$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．
（1）求该试验中对三项不同的指标量化检测得分不低于8分的概率；
（2）记三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），其中a＞0且a≠1．
（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（2）若a＞1，解关于x的不等式f（x）＞0．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={x|x²-6x+8=0}，集合B={3，4，5，6}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）写出集合（∁_UA）∩B的所有子集．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（I）求A角的大小；
（II）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求a的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为4的概率等于（　　）

A．

$\frac{1}{18}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．sin1200°的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知二次函数f（x）的图象过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若集合A={x|f（x）=a}有两个不同的元素，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=x²-mx+c，当x∈（-∞，1）时是减函数，则m的取值范围是m≥2．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若复数z=i（3-2i）（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-2i

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=2^x-1，函数g（x）=[f（x）]²-3f（x）+2，函数g（x）的零点为α，β，且α＜β，设A={x|α≤x≤β+log₂$\frac{4}{3}$}
（1）记函数f（x）在A上的值域为C，若函数G（x）=x²+2x+t，x∈[0，1]的值域为B，且C∪B=B，求实数t的取值范围；
（2）若?x∈A，[f（log₂x）]²+2af（log₂x）+a＞-5恒成立，求实数a的取值范围．

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