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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以A（0，b）为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．观察下列三个三角恒等式
    （1）tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°•tan40°=$\sqrt{3}$
    （2）tan22°+tan38°+$\sqrt{3}$tan22°•tan38°=$\sqrt{3}$
    （3）tan67°+tan（-7）°+$\sqrt{3}$tan67°•tan（-7）°=$\sqrt{3}$
    的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论．
    （说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有240．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．焦点为F（2，0）的抛物线的标准方程是y2=8x．．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．观察（x3）′=3x2，（x5）′=5x4，（sinx）′=cosx，由归纳推理可得：若f（x）是定义在R上的奇函数，记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）（　　）
    A．f（x）B．-f（x）C．-g（x）D．g（x）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定积分${∫}_{0}^{1}$（x+1）dx的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：面PBC⊥平面PAC；
    （3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．箱子中有五张分别写着数字0，1，2，3，4的卡片，现从中随机抽取2张组成一个两位数，这个两位数的个位数字与十位数字之和为X．
    （1）可以组成多少个不同的两位数？
    （2）求X能被3整除的概率；
    （3）求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}，{bn}，满足bn=an-an-1，n=1，2，3，…，如果a0=0，a1=1且{bn}是公比为2的等比数列，设Sn=a1+a2+…+an，$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n}{{2}^{n}}$=0，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且$\hat y$=0.5x+a，则a=（　　）
    x0134
    y2.24.34.86.7
    A．3.5B．2.2C．4.8D．3.2

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