15．在直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$.曲线C的参数方程为$\left\{{\beg——青夏教育精英家教网—

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15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α为参数）}$．
（1）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
（2）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S_△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．

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14．已知x，y，z都是正整数，且x²+y²=z²；
（1）求证：x，y，z不可能都是奇数；
（2）求证：当n∈N，n＞2时，xⁿ+yⁿ＜zⁿ．

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13．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线l上．
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）圆C的极坐标方程为ρ=2cosα，试判断直线l与圆C的位置关系．

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12．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关关系系数r，分别得到以下四个结论：
①y=2.347x-6.423，且r=-0.9284；
②y=-3.476x+5.648，且r=-0.9533；
③y=5.437x+8.493，且r=0.9830；
④y=-4.326x-4.578，且r=0.8997．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

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11．数列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$，…的一个通项公式是（　　）

A．

a_n=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N₊）

B．

a_n=$\frac{n}{2n-1}$（n∈N₊）

C．

a_n=$\frac{n}{2n+3}$（n∈N₊）

D．

a_n=$\frac{n}{2n-3}$（n∈N₊）

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10．有两个等差数列{a_n}，{b_n}，其前n项和分别为S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}=\frac{3n}{2n+1}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{14}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{3}+{b}_{17}+{b}_{19}}$=（　　）

A．

$\frac{27}{19}$

B．

$\frac{18}{13}$

C．

$\frac{10}{7}$

D．

$\frac{17}{13}$

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9．若$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$，化简$\sqrt{1-2sin（{π+θ}）sin（{\frac{3π}{2}-θ}）}$=（　　）

A．