5．函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x∈R都有3f′（x）＞f（x）成立，则（　　）

	A．	3f（3ln2）＞2f（3ln3）		B．	3f（3ln2）与2f（3ln3）的大小不确定
	C．	3f（3ln2）=2f（3ln3）		D．	3f（3ln2）＜2f（3ln3）

4．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x+1在区间（2，3）内为减函数，在区间（5，+∞）为增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[3，4]

B．

[5，7]

C．

[4，6]

D．

[7，8]

3．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＞f（x），且f（x+2）为奇函数，f（4）=-1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，0）

2．已知$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow b$|=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值  
（2）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cosβ=$\frac{12}{13}$，求sinα．

1．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\frac{3}{4}$．
（1）求|${\overrightarrow b}$|；  
 （2）当$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{4}$时，求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$的夹角θ的值．

20．已知复数z=$\frac{{{{（1+{i}）}^2}+3（1-{i}）}}{{2+{i}}}$（i是虚数单位）．
（Ⅰ）求复数z的模|z|；  
（Ⅱ）若z²+az+b=1+i（a，b∈R），求a，b的值．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁，$\sqrt{6}$a₁，S₅成等比数列，则$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{29}{12}$．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²-2x+a的图象在与y轴交点处的切线方程为y=bx+1．
（I）求实数a，b的值；
（II）若函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（m-1）x²-（2m²-2）x-1的极小值为-$\frac{10}{3}$，求实数m的值；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[-1，0]（x₁≠x₂），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≥t|x₁-x₂|恒成立，求实数t的取值范围．

17．一款底面为正方形的长方体无盖金属容器（忽略其厚度），如图所示，当其容积为500cm³时，问容器的底面边长为多少时，所使用材料最省？

16．极坐标方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲线是（　　）

A．

直线

B．

圆

C．

椭圆

D．

抛物线