15．已知定义在R上的可导函数y=f.满足f′=1.则不等式f(x)＜ex-1的解集为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（1）=1，则不等式f（x）＜e^x-1的解集为（1，+∞）．

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14．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2000个圆中，有61个空心圆．

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13．将圆x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＞x+1的解集为（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=2e^x-ax-2（x∈R，a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx-x+1，函数g（x）=axe^x-4x，其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：g（x）-2f（x）≥2（lna-ln2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数f'（x），若对于任意实数x，有f'（x）＜f（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，e⁴）

D．

（e⁴，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的共轭复数的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

-$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{i}{10}$

D．

-$\frac{i}{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．复数（1-$\sqrt{2}$i）•i的虚部是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x³-ax²-3x．
（1）若a=4时，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函数，求实数a的取值范围．

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