15．已知直线l:x-2y-2$\sqrt{5}$=0与x.y轴分别交于点M.N.P是圆C:x2+y2=2上任意一点．(Ⅰ)求△PMN面积的最小值,(Ⅱ)求点P到直线l的距离小于1的概率．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知直线l：x-2y-2$\sqrt{5}$=0与x，y轴分别交于点M，N，P是圆C：x²+y²=2上任意一点．
（Ⅰ）求△PMN面积的最小值；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离小于1的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）可导，且f′（x）＞f（x），若a＞0则f（a）与e^af（0）的大小为：f（a）＞e^af（0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；
（Ⅱ）求证：平面ACD₁⊥平面BDD₁B₁
（Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

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12．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2]

C．

（1，2）

D．

（0，2]

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a∈R）．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题