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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设命题p：对?x∈R+，ex＞lnx，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$＜lnx0B．?x∈R+，e^x＜lnx
    C．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$≤lnx0D．?x∈R+，e^x≤lnx

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    14．已知数列{an}为等差数列，且a5+a6=22，a3=7，则a8=（　　）
    A．11B．15C．29D．30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2$\sqrt{3}$．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+$\sqrt{2}$与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，如图，∠C=90°，AC=6，BC=8，设直线l与斜边AB交于点E，与直角边交于点F．设AE=x，是否存在直线l同时平分△ABC的周长和面积？若存在直线l，求出x的值，若不存在直线l，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知i为虚数单位，若复数z满足z+z•i=2，则z的虚部为（　　）
    A．iB．1C．-iD．-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．命题P的否定是：“对所有正数x，$\sqrt{x}$＞x+1”，则命题P是存在正数x，$\sqrt{x}$≤x+1．

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    9．函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点（1，f（1））的切线方程为y=3x+1
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
    （3）若函数y=f（x）在区间（-∞，1）上单调递增，求b的取值范围．

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    8．函数f（x）=ax3-3x2+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（-∞，0）∪（0，3）D．（-∞，0）∪（0，3]

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    7．某城市号召中学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该城市某学校学生会共有12名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
    （Ⅰ）从学生会中任意选两名学生组成一个小组，若这两人参加活动次数恰好相等，则称该小组为“和谐小组”，求任选该校两名学生会成员组成的小组是“和谐小组”的概率；
    （Ⅱ）用样本估计总体，从该城市的中学生中任选4个小组（每小组两人），求这4个小组中“和谐小组”的组数X的分布列及数学期望．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知a、b∈R，a＞b＞e，（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．

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