11．已知函数f=x2-x+1.则f(3)=13．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）满足f（x-1）=x²-x+1，则f（3）=13．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为$3\sqrt{6}$，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列结论：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值；
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
其中错误的结论有（　　）

A．

0个

B．

1 个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	底面是正多边形，侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥
	B．	各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
	C．	对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体
	D．	两底面为相似多边形，且其余各面均为梯形的多面体必为棱台

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过焦点F作x轴的垂线交椭圆于A点，且|AF|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点A关于点O的对称点为B，直线BF交椭圆于点C，求∠BAC的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（1）当m=5时，求f（x）＞0的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．命题“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，\|x₀\|+x${\;}_{0}^{2}$≥0		B．	?x₀∈R，\|x₀\|+x${\;}_{0}^{2}$＜0
	C．	?x∈R，\|x\|+x²＜0		D．	?x∈R，\|x\|+x²≤0

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log₂x＜1}，则M∩N=（　　）

A．

{1}

B．

{-1，0}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1}

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知实数x，y满足可行域$D：\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x-2y+6≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，曲线C：|x|+|y|-a=0恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）

A．

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知圆O：x²+y²=4，直线$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于$\sqrt{3}$的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{π}{12}$

D．

$\frac{1}{6}$

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