1．如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如图

则（1）第6行第2个数（从左到右）为$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3个数（从左到右）为$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．

20．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a=1．

19．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁_RM为（　　）

A．

{x|x＞-3}

B．

{x|x≥-3}

C．

{x|x＜-3}

D．

{x|x≤-3}

18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零实数x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，则cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

17．在锐角△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，且$bsinCcosA+asinCcosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}c$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b．

16．已知直线Ax+By+C=0的方向向量为（B，-A），现有常数m＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），向量$\overrightarrow{b}$=（m，0），经过点A（m，0）以λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$为方向向量的直线与经过点B（-m，0），以λ$\overrightarrow{b}$-4$\overrightarrow{a}$为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．
（Ⅰ）求点P的轨迹E；
（Ⅱ）若m=2$\sqrt{5}$，F（4，0），问是否存在实数k使得过点F以k为斜率的直线与轨迹E交于M，N两点，并且S_△OMN=$\frac{4\sqrt{10}}{3}$（O为坐标原点）？若存在，求出k的值；若不存在，试说明理由．

15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则A，ω的值分别为（　　）

A．

2，2

B．

2，1

C．

4，2

D．

2，4

14．设函数$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k＞1）$，若对任意三个实数a，b，c（可以相同），存在一个三角形，其三边长为f（a），f（b），f（c），则k的取值范围是（1，4）．

13．设向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，5）$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow{b}$，则实数k=-1．

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线在第一象限的交点为$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，则x₀等于（　　）

A．

2

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$3+\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}$