1．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若${a {m-1}}+{a {m+1}}-{a m}^2=0$.且S2m-1=58.则m=( )A．13B．14C．15D．16——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0（m≥2，m∈{N^*}）$，且S_2m-1=58，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲线C：y²=3x（y≥0）上的n个点，点A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐标原点）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，并猜想a_n的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，∠B=45°，$b=\sqrt{10}，sinC=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求边长a；
（2）设AB中点为D，求中线CD的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的长轴长为4，焦距为2．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，若2x+y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1-$\sqrt{10}$）

B．

$（-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}）$

C．

$[{-1+\sqrt{10}，+∞}）$

D．

$[{-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}}]$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长均相等，点F为棱BC的中点，点E在棱CC₁上，且EF⊥AB₁．
（1）若CC₁=λCE，求λ的值；
（2）求二面角F-AE-C₁所成平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x²+mx+n=0有两个不相等实根的概率为$\frac{5}{11}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）．$\overrightarrow{e}$是与$\overrightarrow{b}$同向的单位向量，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为（　　）

A．

-3

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知圆的圆心为（1，2）和圆上的一点为（-2，6），求圆的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．

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