11．已知函数g(x)=$\frac{1}{2}a{x^2}$-．的单调区间,时恒有g(x)＜0.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-（a+1）x+lnx（a∈R，a≠0）．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时恒有g（x）＜0，求实数a的取值范围．

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10．若二次函数y=x²-2x+2与y=-x²+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处的切线互相垂直，则ab的最大值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{25}{8}$

D．

$\frac{25}{16}$

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9．已知函数f（x）=ax³-x²+x-6在（-∞，+∞）上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为$a＜\frac{1}{3}$且a≠0．

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8．（1）求值（tan10°-$\sqrt{3}$）•sin40°
（2）化简$\frac{2co{s}^{4}x-2co{s}^{2}x+\frac{1}{2}}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$．

科目： 来源： 题型：选择题

7．在△ABC中，若b=2$\sqrt{3}$，a=3，且三角形有解，则A的取值范围是（　　）

	A．	0°＜A≤30°		B．	0°＜A≤45°
	C．	0°＜A≤60° 或120°≤A＜180°		D．	0°＜A≤60°

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6．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD₁的中点．
（1）求证：DP⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：PQ∥平面ADD₁A₁．
（3）若E为CC₁的中点，能否在CP上找一点F，使得EF∥面DPQ？并给出证明过程．

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5．已知直线l过点P（2，3），
（1）若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，求直线l的方程；
（2）若直线l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16，求直线l的方程．

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4．如果将直线l向右平移3个单位，再向上平移2个单位后所得的直线与l重合，则该直线l的斜率为$\frac{2}{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

3．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的序号是④；
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
④若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β．

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2．（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）⁹展开式中，x³项的系数为209．

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