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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=ax2-2x+1存在唯一零点,则实数a的值为0或1.

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10.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}x+\frac{1}{4}{a}^{2},x≥0}\\{{x}^{2}+({a}^{2}-4a+3)x+(3-a)^{2},x<0}\end{array}\right.$,若对任意非零实数x1,存在唯一实数x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的值为2或6.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为10$\sqrt{6}$m(如图所示),则旗杆的高度为30m.

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8.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$,表示的区域为M,若直线l:y=k(x+2)上存在区域M内的点,则k的取值范围是$[\frac{2}{7},\frac{22}{15}]$.

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7.已知a,b都是正实数,且满足log4(2a+b)=log2($\sqrt{ab}$),则2a+b的最小值为(  )
A.12B.10C.8D.6

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6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{2x}-1(x≤0)}\\{f(x-1)+1(x>0)}\end{array}\right.$,把函数p(x)=f(x)-x的零点从小到大的顺序排成一列,依次为x1、x2、x3,…,则x3+x5与2x4大小关系为(  )
A.x3+x5<2x4B.x3+x5=2x4C.x3+x5>2x4D.无法确定

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5.函数f(x)=eax-$\frac{1}{a}$lnx(a>0)存在零点,则实数a的取值范围是(0,$\frac{1}{e}$].

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4.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{{e}^{x}},x≥a}\\{-x-1,x<a}\end{array}\right.$,g(x)=f(x)-b,若存在实数b,使得函数g(x)恰有3个零点,则实数a的取值范围为(-$\frac{1}{{e}^{2}}$-1,2).

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3.下列四种说法中,正确的个数有②③
①命题“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”;
②“命题P∨Q为真”是“命题P∧Q为真”的必要不充分条件;
③?m∈R,使f(x)=m${x^{{m^2}+2m}}$是幂函数,且在(0,+∞)上是单调递增;
④不过原点(0,0)的直线方程都可以表示成$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1;
⑤在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强.

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2.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-x-2,x≥0}\\{{x}^{2}+2x,x<0}\end{array}\right.$的零点个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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