1．已知a＞0，b＞0，试比较M=$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$与N=$\sqrt{a+b}$的大小．

20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．

19．关于f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）有以下命题，
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②f（x）图象与g（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）图象相同；
③f（x）在区间[-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$]是减函数；
④f（x）图象关于点（-$\frac{π}{8}$，0）对称．
其中正确的命题序号是（　　）

A．

②③④

B．

①④

C．

①②③

D．

②③

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{4-{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（2x²+x）=a恰有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是[2，3]．

17．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$，则$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{3π}{4}$．

16．已知抛物线方程为：x=$\frac{1}{4}$y²，其准线方程为x=-1．

15．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象与y轴交点坐标为（0，4），其导函数y=f′（x）是以y轴为对称轴的抛物线，大致图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的极值．

14．已知直线l过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$，直线l和抛物线y²=2x相交于A、B两点，线段AB的中点为M．求：
（1）写出直线l的一个参数方程；
（2）线段PM的长|PM|；
（3）线段AB的长|AB|．

13．已知命题p：关于x的不等式x²+（a-1）+a²＜0有实数解，命题q：“y=（2a²-a）^x为增函数．若“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

12．（1）求经过点的P（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$），Q（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1）的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程．