11．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x+1}$．
（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；
（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．

10．函数f（x）=lg（x²-2x-3）的单调递减区间为（-∞，-1）．

9．已知正实数x，y满足xy=x+2y+6，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

8．已知f（x）=ax⁵+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

-5

7．设P是圆x²+y²=4上的任意一点，点D是点P在x轴上的投影，动点M满足$\sqrt{3}$$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点F（-1，0），若直线y=kx+m与轨迹E相切于点Q，且与直线x=-4相交于点R，求证：以QR为直径的圆经过定点F．

6．全国人大常委会会议于2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开始实施，A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民30人，女市民70人进行调查，得到以下的2×2列联表：

	支持	反对	合计
男性	16	14	30
女性	44	26	70
合计	60	40	100

（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关；
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出15名发放礼品，分别求所抽取的15人中男性市民和女性市民的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采用随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X
（i）求X的分布列；
（ii）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA₁=3，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B₁E；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

4．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是△A′B′C′，如图（2）所示，其中O′A′=O′B′=2，O′C′=$\sqrt{3}$，则该几何体的外接球的表面积为$\frac{112π}{3}$．

3．已知实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值为2．

2．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F、O为坐标原点，点P在抛物线C上，且PF⊥OF，则|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=$\sqrt{5}$．