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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，总有Sn=2（an-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在ak与ak+1之间插入k个数，使这k+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求k的值并求这个等差数列所有项的和T．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一动点（不含端点），记$\frac{PE}{PD}=λ$．
    （1）当$λ=\frac{1}{2}$时，求证：直线PB∥平面ACE；
    （2）当平面PAC与平面ACE所成二面角的余弦值为$\frac{1}{3}$时，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知等差数列{an}，Sn是{an}数列的前n项和，且满足a4=10，S6=S3+39，则a1=1，an=3n-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知命题p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”则￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命题p是假命题，则实数m的取值范围是-4＜m＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，记长方体ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．EH∥FGB．四边形EFGH是平行四边形
    C．Ω是棱柱D．Ω是棱台

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（为参数），直线L与曲线C分别交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线L的普通方程；
    （2）若PM，MN，PN成等比数列，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求值：
    （1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
    （2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，某城市有一个边长为4百米的正方形休闲广场，广场中间阴影部分是一个雕塑群．建立坐标系（单位：百米），则雕塑群的左上方边缘曲线AB是抛物线y2=4x（1≤x≤3，y≥0）的一段．为方便市民，拟建造一条穿越广场的直路EF（宽度不计），要求直路EF与曲线AB相切（记切点为M），并且将广场分割成两部分，其中直路EF左上部分建设为主题陈列区．记M点到OC的距离为m（百米），主题陈列区的面积为S（万平方米）．
    （1）当M为EF中点时，求S的值；
    （2）求S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β为锐角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．方程sinx=|lnx|根的个数2个．

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