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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|2x≤1}，B={x|lnx＜1}，则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＜e}B．{x|0≤x≤e}C．{x|x≤e}D．{x|x＞e}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点P（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 
    （Ⅱ）过点（1，-1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）．问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
    甲：102，101，99，98，103，98，99；
    乙：110，115，90，85，75，115，110．
    （1）这种抽样方法是哪一种？
    （2）将这两组数据用茎叶图表示；
    （3）将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在研究某新措施对“埃博拉”的防治效果问题时，得到如列联表：
    存活数死亡数合计
    新措施132150
    对照mn150
    合计54
    则对照组存活数m=114；死亡数n═36．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\frac{xlnx}{x-1}-a（a＜0）$．
    （Ⅰ）当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若h（x）=（x2-x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x1，x2．求证：x1+x2＞1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|-sin|x|在区间[-π，π]上的零点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=log3x-1的零点数为a，则a=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在棱DD1上运动，Q在底面ABCD上运动，但PQ为定长b（a＜b＜$\sqrt{3}$a），R为PQ的中点，则动点R的轨迹在正方体内的面积是（　　）
    A．$\frac{π{b}^{2}}{2}$B．$\frac{π{b}^{2}}{4}$C．$\frac{π{b}^{2}}{8}$D．$\frac{π{b}^{2}}{16}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ln（ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax（a∈R）
    （1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a≥$\frac{3\sqrt{2}}{2}$时，设g（x）=ln[x2（ax+1）]+$\frac{{x}^{3}}{3}$-3ax-f（x）（x＞0）的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为φ（x）=lnx-cx2-bx的零点，求y=（x1-x2）φ′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

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