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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=log2(x+1),点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动,点(t,s)在函数y=g(x)的图象上运动,并且满足$t=\frac{x}{3},s=y$.
①求出y=g(x)的解析式.
②求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围.
③在②的范围内求y=g(x)-f(x)的最小值.

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17.掷一对不同颜色的均匀的骰子,计算:
(1)所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率;
(2)两粒骰子向上的点数不相同的概率;
(3)所得点数的和为奇数的概率.

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16.将十进制数258化成四进制数是(10002)4

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15.已知函数f(x)唯一的零点在区间(1,3)内,那么下面命题错误的是(  )
A.函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点B.函数f(x)在(3,5)内无零点
C.函数f(x)在(2,5)内有零点D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点

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14.已知数列{lnan}是等差数列,数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+5a1,a7=2,则a5=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.2D.-2

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13.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两坐标系中取相同的单位长度,已知曲线C的方程为${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$,点$A(2\sqrt{3},\frac{π}{6})$.
(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的直角坐标;
(2)设B为曲线C上一动点,以AB为对角线的矩形BEAF的一边平行于极轴,求矩形BEAF周长的最小值及此时点B的直角坐标.

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12.(1)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为$\frac{4\sqrt{5}}{3}$和$\frac{2\sqrt{5}}{3}$,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程.
(2)双曲线的焦距是实轴长的$\sqrt{5}$倍,且一个顶点的坐标为(0,2),求双曲线的方程.

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11.cos263°cos203°+sin83°sin23°的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

10.若P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.2,则P(A|B)=$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.复数$\frac{1}{1+2i}$的虚部与实部的和是$-\frac{1}{5}$.

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