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    8．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx+m．
    （1）当m=-1时，求函数F（x）=$\frac{f（x）}{x}$+x•g（x）在（0，+∞）上的极值；
    （2）若m=2，求证：当x∈（0，+∞）时，f（x）＞g（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若函数f（x）=ax3-bx+4．当x=2时，函数f（x）取得极值$-\frac{4}{3}$．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-1，函数g（x）=2tlnx，t≤1．
    （1）如果函数f（x）与g（x）在x=1处的切线均为l，求切线l的方程及t的值；
    （2）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是[-1，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．设AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）求异面直线BC1与A1D所成角的大小．
    （3）求B点到平面A1DC的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2$\sqrt{5}$，抛物线y=$\frac{1}{16}$x2+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2sin$\frac{π}{2}$x-2，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤1}\\{\frac{lnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数F（x）=g（x）-kx在区间[-7，+∞）上恰有7个零点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2e}$）D．（$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点是x1，g（x）=logax+x-4的零点为x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的取值范围是（　　）
    A．[3.5，+∞）B．[1，+∞）C．[4，+∞）D．[4.5，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且$\frac{DC}{BE}$=$\frac{3}{2}$，则$\frac{AD}{BF}$=$\frac{5}{2}$．

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