8．已知复数z=-1+i，$\overline{z}$是z的共轭复数，在复平面内，$\overline{z}$所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07  44 39 52 38 79 
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

6．设P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分别为A、B，若A、B始终在第一或第二象限内，则该双曲线的离心率e的取值范围为（$\sqrt{2}$，+∞）．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$f′（1）x+xlnx
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若k∈Z，且f（x）＞k（x-1）对任意的x∈（1，+∞）都成立，求整数k的最大值．

4．函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$若f（x）的两个零点分别为x₁，x₂，则|x₁-x₂|=3．

3．在正四面体A-BCD中，有下列四个命题，其中真命题的个数为（　　）
①每组对棱异面垂直；
②连接每组对棱的中点，则这三线交于一点；
③在棱CD上至少存在一个点E，使∠AEB=$\frac{π}{2}$；
④正四面体的外接球的半径是其棱长的$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$倍．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知a是实数，函数f（x）=2a|x|+2x-a，若函数y=f（x）有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞1．

1．函数f（x）=$\sqrt{x}$-log₂（x+1）的零点个数为3．

20．设函数f（x）=x+ax²+blnx在x=$\frac{3}{2}$处取得极大值为-$\frac{3}{4}$+3ln$\frac{3}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）证明：f（x）≤2x-2．

19．求下列函数的导数．
（1）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$
（2）y=e^-xsin2x．