18．若x是三角形的最小内角.则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的取值范围(1.$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的取值范围（1，$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²-6x+5=0．
（1）求直线l与圆相交时，它的斜率K的取值范围；
（2）当l与圆相交于不同的两点A，B时，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若函数f（x）=kx+lnx在区间（2，+∞）上单调递减，则k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}}$]

B．

（-∞，-1]

C．

[${\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在双曲线E上，△ABM为等腰三角形，其中一角为30°，则双曲线E的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁ 内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面EFGH所在四边形的面积为定值；
④棱A₁D₁ 始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，BE•BF是定值．
其中正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点．
（I）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）直线x=2，与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=8$\sqrt{3}$y的焦点．
（I）求椭圆C标准方程；
（Ⅱ）直线x=2，与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．
①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
②当动点A，B满足∠APQ=∠BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．点P是△ABC内一点，设$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m、n还需满足的条件是（　　）

A．

m+n＞0

B．

m+n＜1

C．

m+n=1

D．

m+n＞1

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