10．方程10sinx=x的根的个数是( )A．7B．8C．9D．10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．方程10sinx=x的根的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知以A为圆心的圆（x-2）²+y²=64上有一个动点M，B（-2，0），线段BM的垂直平分线交AM于点P，点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过A点作两条相互垂直的直线l₁，l₂分别交曲线E于D，E，F，G四个点，求|DE|+|FG|的取值范围．

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8．已知a＜-1，函数f（x）=|x³-1|+x³+ax（x∈R）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，试判断f（x₁x₂）与a+1的大小关系．

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7．已知函数f（x）=x³+ax²+1的对称中心的横坐标为x₀（x₀＞0）且f（x）有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，-$\frac{3\root{3}{2}}{2}$）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，-1）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设集合M=|x|$\frac{x}{x-1}$≤0|，N=|x|0＜x＜2|，则M∩N=（　　）

A．

{x|0≤x＜2 }

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|0≤x＜l}

D．

{x|0＜x＜1}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．复数z满足：（3-4i）z=1+2i，则z=（　　）

A．

$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

B．

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

C．

$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设m∈R，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥m\\ 2x-3y+6≥0\\ 3x-2y-6≤0\end{array}\right.$，若|x+2y|≤18，则实数m的取值范围是[-3，6]．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．（Ⅰ）求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值．
（Ⅱ）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$．求β的值．

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2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且焦距为4$\sqrt{3}$
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为4，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在△ABC中，若a=1，c=$\sqrt{3}，C=\frac{2π}{3}$，则A=$\frac{π}{6}$．

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