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    10．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在一项田径比赛中，A、B、C三人的夺冠呼声最高，观众甲说：“我认为冠军不会是A，也不会是B．”乙说：“我觉得冠军不会是A，冠军会是C．”丙说：“我认为冠军不会是C，而是A．”比赛结果出来后，发现甲、乙、丙三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是A．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．复数z=$\frac{i}{3-i}$的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．“0＜a＜8”是“不等式2ax2+ax+1＞0恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式中各项系数之和为729，则该二项式的展开式中x2项的系数为（　　）
    A．80B．120C．160D．180

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）求证：$\sqrt{3}+\sqrt{7}＜2\sqrt{5}$．
    （2）在数列{an}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，试猜想这个数列的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表统计资料：
    x23456
    y2.23.85.56.57.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （Ⅰ）请画出表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程$y=\widehatbx+\widehata$；
    （Ⅲ）计算出第2年和第6年的残差．（2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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    3．下列各数中，纯虚数的个数有（　　）个．
    $2+\sqrt{7}$、$\frac{2}{7}i$、0i、5i+8，$i（{1-\sqrt{3}}）$、$\frac{1}{1+i}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    2．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）若极坐标为$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$的点A在曲线C1上，求曲线C1与曲线C2的交点坐标；
    （Ⅱ）若点P的坐标为（-1，3），且曲线C1与曲线C2交于B，D两点，求|PB|•|PD|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．
    当M、N运动时，下列结论中正确的是①②④（填上所有正确命题的序号）．
    ①平面DMN⊥平面BCC1B1；
    ②三棱锥A1-DMN的体积为定值；
    ③△DMN可能为直角三角形；
    ④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为$（0，\frac{π}{4}]$．

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