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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x},x>0}\\{-{x}^{2}-3x-1,x≤0}\end{array}\right.$ 若函数y=f(x)-kx只有2个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,e)C.(-1,e)D.(-1,1)

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19.定义在R上的函数f(x)满足:对任意x∈R,都有f(-x)=f(x),f(4-x)=f(x)成立,且已知x∈(-1,3]时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cos(\frac{π}{2}x),x∈(-1,1]}\\{1-|x-2|,x∈(1,3]}\end{array}\right.$,则函数g(x)=4f(x)-|x|的零点个数共为(  )
A.12个B.10个C.8个D.6个

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18.n个连续自然数按规律排成如图,则表中从2015到2017的箭头方向依次为(  )
A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知a、b∈R+,且a+b=1,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≥m,恒成立的实数m的最大值是4.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.如图,在边长为1的等边△ABC中D、E分别为AB、AC上的点,点A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上,
(1)∠A1AB=θ∈[0,$\frac{π}{3}$],用θ表示AD;
(2)求AD长度的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.由曲线y=sinx-$\sqrt{3}$cosx与直线y=0,x=$\frac{2π}{3}$,x=π所围成的图形的面积S是2.

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14.函数f(x)=1-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R).
(1)当a=2时,求函数f(x)的值域;
(2)当a=2时,x∈[0,$\frac{π}{2}$],函数f(x)≤m恒成立,求m的取值范围;
(3)求g(a).

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13.在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=60°,∠C=105°,BC=1,则AB的取值范围(  )
A.(1,2)B.(2-$\sqrt{3}$,1)C.(2-$\sqrt{3}$,2+$\sqrt{3}$)D.(1,2+$\sqrt{3}$)

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12.△ABC中,AB=6,AC=4,M为BC的中点,O为△ABC的外心,$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=(  )
A.$\sqrt{13}$B.13C.5D.2$\sqrt{13}$

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11.在下列各命题中,正确命题的是(  )
A.|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,$\overrightarrow{a}$=±$\overrightarrow{b}$B.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
C.若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$D.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$($\overrightarrow{b}$≠0),则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

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