10．函数f(x)=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1处取得极值.则a等于( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数f（x）=ax²+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

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8．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且点M和N分别为B₁C和DD₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求直线AD₁和平面ACB₁所成角的正弦值；
（3）求点M到平面ACD₁的距离．

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7．在正四棱锥P-ABCD中，所有棱长均等于2$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PB的中点，求异面直线AE与CF所成角的余弦值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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